Question

Un niño patea horizontalmente su balón desde el borde de una azotea que se encuentra a una altura 72,0 m del suelo; el balón sale con una velocidad inicial de 49,0 m/s, A. El cálculo de la posición del balón con respecto al punto de lanzamiento a los 2,00 segundos después de lanzado B. Bosquejar en un plano cartesiano el tipo de trayectoria que describe el balón y expresar su respectiva función matemática. C. El cálculo de la magnitud y dirección de la velocidad del balón al tocar el suelo.

Answer 1

 A. La posición del balón con respecto al punto de lanzamiento a los 2,00 segundos es: x = 98 m ; h =52.4 m respecto al suelo.

 B. El bosquejo en un plano cartesiano está en el adjunto .

     La trayectoria es parabólica descendiente.

       y = - 4.9*t²  donde y es la altura (h)

 C. La magnitud y dirección de la velocidad del balón al tocar el suelo son:      V = 61.72 m/seg ; α= 37.45º respecto al eje x positivo.

  Para el desarrollo del ejercicio se aplican las formulas de lanzamiento horizontal de la siguiente manera:

Vox = 49 m/seg

 h = 72 m

A.  posición :

      x = ?   y =  ?

    t =2 seg

B. Bosquejo en un plano cartesiano del tipo de trayectoria =  ?

C .  V =? magnitud y dirección  

   

  A. La posición es :

       x = Vox * t = 49 m/seg * 2 seg = 98 m

       y = g*t²/2 = 9.8 m/seg2* ( 2 seg )²/2 = 19.6 m

        del suelo esta a una altura de : h = 72 m - 19.6 m = 52.4 m

  B. El bosquejo en un plano cartesiano está en el adjunto .

        La trayectoria es parabólica descendiente.

          y = - 4.9*t²  donde y es la altura (h)

   C.   V = √Vx²+ Vy²

    h = g*t²/2    ⇒  t = √( 2*h/g) = √( 2* 72m /9.8 m/seg2 )

                             t = 3.83 seg

    Vy = g*t = 9.8 m/seg2 * 3.83 seg

    Vy = 37.53 m/seg

   

     V = √( 49 m/seg)²+ ( 37.53 m/seg)²

     V = 61.72 m/seg

     tangα  = Vy/Vx = 37.53 m/seg/49 m/seg

     α= 37.45º respecto al eje x positivo.