Question

Un niño está empujando una rueda de caballitos (tiovivo). El ángulo que realiza el tiovivo al girar varía con el tiempo según θ (t) =γ t + β t³ (γ=0.800 rad/s y β=0.160 rad/s³).
a) Obtenga una expresión para la velocidad angular del tiovivo en función del tiempo.
b) ¿Qué valor inicial tiene la velocidad angular?
c) Calcule el valor instantáneo de la velocidad angular ω en t = 5.0 s y la velocidad angular
promedio (ω prom) en el intervalo de t = 0 a t = 5 s. ¿Qué diferencia hay entre estas cantidades?

Answer 1

Partiendo de la ecuación dada θ (t) =γ t + β t³ (γ=0.800 rad/s y β=0.160 rad/s³).
Nos pide la expresión para calcular su velocidad angular, por lo tanto sabiendo que esa ecuacion es la de desplazamiento angular solo nos queda derivarla una vez para calcular su velocidad angular quedando asi: 0,800 rad+ 0.48 rad/s.t².
b) 0,800 rad/s + 0,48 rad. (0)²= 0,800 rad/s.
c) reemplazando 5 por t en la ecuacion de velocidad nos da igual a : 12,8 rad/s
y la velocidad promedio es igual a 2,4 rad/s ya que es (vel final - vel inicial)/ tf - ti = vel promedio.
Saludos!