Question

Un niño encuentra una pelota de un vecino en su patio, y para devolverla debe pasar un muro que separe las dos casas la trayectoria se muestra en la figura.

la pelota se encuentra a __ metros a la izquierda del muro y cayo a__ metros a la derecha del muro

opciones.
1.-$\frac{5}{2}, \frac{7}{2}$
2.-$\frac{7}{2} . \frac{5}{2}$
3.- $\frac{7}{4}. \frac{5}{4}$
4.-  $\frac{5}{4} , \frac{7}{4}$

Answer 1

Datos:

 $Y= - \frac {4 x^{2} -4x -35} {4}$

Considerando el muro como el centro del eje de coordenadas, podemos decir que la ecuación se aproxima a una parábola cóncava, de tal manera que cuando la pelota se encuentra en el suelo, su altura es cero, es decir Y=0, por lo tanto al sustituir Y=0 en la función, nos quedará una ecuación de segundo grado, que nos dará las dos distancias de la pelota respecto al muro. 

Y=0

 $0=- \frac {4 x^{2} -4x -35} {4}$
 $0= - x^{2} +x + \frac {35} {4}$

Aplicando --> $X=\frac{ -b*/- \sqrt{ b^{2}-4(a)(c) }} {2(a)}$

Siendo a=-1; b=1; c= $\frac{35} {4}$

$X=\frac{ -1 */- \sqrt{ (1)^{2}-4(-1)(\frac{35} {4} ) }} {2(-1)}$

X₁= $\frac {7} {2}$
X₂= -$\frac {5} {2}$

la pelota se encuentra a  $\frac {5} {2}$ metros a la izquierda del muro y cayo a $\frac {7} {2}$ metros a la derecha del muro