Question

un niño emplea la cuarta parte del dia en estudiar la sexta parte en hacer ejercicios y la novena parte en divertirse que parte del dia le queda libre?

Answer 1

el dia tiene 24 horas

La cuarta parte del día es: 24 ÷ 4 = 6 horas para estudiar
La sexta parte del día es: 24 ÷ 6 =  4 horas para hacer ejercicio.
La novena parte del día es: 24 ÷ 9 =2.6 horas para divertirse

¿Qué parte del día le queda libre?

     6 + 4  + 2.6 = 12.6    el dia tiene 24 horas
      24 - 12.6 = 11.4 horas le quedan libre.

La respuesta en fracciones:

     24/4  +  24/6   + 24/9 =
sacamos el minimo común multiplo de 4,6,9

       4,    6,    9     tienen segunda     2
       2     3     9     tienen tercera       3
       2     1     3    tiene segunda        2
      1      1     3     tiene tercera          3
      1       1    1

El m.c.m es 2x 3  = 6   y 2x3 = 6   y 6x6 = 36

24/4  +  24/6  +  24/9 =   216 + 144 + 96/36  =  456/36
simplificamos la fraccion 456/36   ambos números son multiplos de 6

76/6   tiene mitad ambos numeros:
38/3   dividimos 38 ÷ 3 = 12-6
Listo

Answer 2

La parte del día que al niño le queda libre es 17/36.

Fracciones propias e impropias

Una fracción es propia si su numerador es menor que su denominador.  Estas fracciones son menores a uno.

Una fracción es impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar también como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia.  Estas fracciones representan un numero mayor o igual a uno.

Distribución del tiempo de un niño:

• 1/4 parte del día  estudia
• 1/6 parte del día hace ejercicios
• 1/9 parte del día se divierte
• x parte del día libre

x = 1 -1/4-1/6-1/9          mcm(4,6,9) = 36

x = (36-9-6-4)/36 = 17/36

La parte del día que al niño le queda libre es 17/36.

Si quiere conocer más de fracciones vea: https://brainly.lat/tarea/6126264