Question

Un niño deja caer una canica de un edificio de 90 metros de altura calcular: a) el tiempo en que cae la canica y b) la velocidad final que adquiere la canica al caer.
Datos:
Fórmula:
Sustitución:
Operación:
Resultado:

Answer 1

Origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.

Datos: Vo = 0, g = 9,8 m/s², h = 90 m

Fórmula: h = 1/2 g t²; luego t = √(2 h / g)

t = √(2 . 90 m / 9,8 m/s²)

t = 4,28 s

b) La relación independiente del tiempo es V² = 2 g h

V = √(2 g h) = √(2 . 9,8 m/s² . 90 m)

V = 42 m/s

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

Movimiento Vertical De Caída Libre(M.V.C.L.)

Colocamos los datos

Cabe recalcar que en este movimiento , cuando se dice "Se cae, se deja caer, se suelta, la Velocidad inicial es cero

También cabe recalcar que:

$V_i=V_0=Velocidad\;inicial$

En los ejercicios de caída libre, cuando no mencionan la gravedad se intuye que es:

$9,8m/s^2$

Datos

$V_0=0$

$g=9,8m/s^2$

$\\h=90m$

$\\V_f=?$

$\\t=?$

Usando esta formula para poder calcular la velocidad final.

$V^2_f=V_0\±2g\times h$

Reemplazamos por los datos

$V^2_f=0\±2g\times h$

Hay un signo de mas o menos, entonces cual uso

Recordemos que el objeto esta cayendo, eso indica que su velocidad aumenta, entonces colocamos el símbolo de mas

$V^2_f=2\times 9,8m/s^2 \times 90m$

$V_f=\sqrt[]{2 \times 9,8m/s^2 \times 90m}$

$V_f=\sqrt{2 \times 882m/s^2 }$

Sacamos la raíz cuadrada

$V_f=\sqrt{1764m/s^2}$

$V_f=42m/s^2$

La Velocidad Final es:

$\boxed{V_f=42m/s^2}$

Ahora calcularemos el tiempo de caída.

Usando la formula

$h=V_0\times t \±\frac{1}{2} g\times t^2$

Como la Velocidad Inicial es cero, entonces

$h=\frac{1}{2} g \times t^2$

Despejamos el tiempo

$2h=g \times t^2$

$t=\sqrt{\frac{2h}{g} }$

Reemplazamos por los valores

$t=\sqrt{\frac{2 \times 90m}{9,8m/s^2} }$

$t=\sqrt{\frac{180m}{9,8m/s^2} }$

Tachamos unidades iguales y después dividimos

$t=\sqrt[]{18.36}$

$t=4,28s$

Sacamos raíz cuadrada

$\boxed{\bf t=4,28s}$

Respuestas al problema

Respuesta #1

$\bf R) El \:tiempo\: de\: ca\'{i}da\:de \:la\: canica\: es\: de\: 4,28s$

Respuesta #2

$\bf R)La \:velocidad \:final \:de \:la\: canica \:es \:de \:42m/s^2$

Espero haberte ayudado, Saludos cordiales

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