un niño de un metro de estatura va caminando con velocidad constante de 2 metros por segundo y pasa junto a un poste de luz de 2 metros de altura. la velocidad en metros sobre segundos con que la sombra del niño se mueve con respecto al poste es de:
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1
Sea x la distancia entre el niño y la base del poste. Sea y la distancia entre el extremo de la sombre y la base del poste, (medidos x e y sobre el suelo
La altura del poste e y son los catetos de un triángulo rectángulo
1 m y x son los catetos de otro triángulo rectángulo, semejante al anterior
La relación entre los catetos correspondientes es constante:
2 m / y = 1 m / x; de donde se deduce que y = 2 x
La velocidad del niño es Δx / Δt, velocidad de la sombra es Δy / Δt
Por lo tanto Δy / Δt = 2 Δx / Δt
La sombra de la cabeza del niño se aleja del poste a 4 m/s
Saludos Herminio
La altura del poste e y son los catetos de un triángulo rectángulo
1 m y x son los catetos de otro triángulo rectángulo, semejante al anterior
La relación entre los catetos correspondientes es constante:
2 m / y = 1 m / x; de donde se deduce que y = 2 x
La velocidad del niño es Δx / Δt, velocidad de la sombra es Δy / Δt
Por lo tanto Δy / Δt = 2 Δx / Δt
La sombra de la cabeza del niño se aleja del poste a 4 m/s
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