Un niño de 35 kg de masa se lanza por un tobogán sin fricción, desde una altura de 3,5 m, luego se mueve por un plano horizontal con un coeficiente de rozamiento de 0,5 en el cual se detiene. A)¿qué velocidad tiene el niño al momento de iniciar su recorrido por el plano horizontal? B)¿Qué distancia horizontal alcanza antes de detenerse?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Como el tobogán en su primer tramo (durante el cual desciende) no tiene fricción lo que sucederá es que la energía potencial que el niño tiene cuando esta arriba se convertirá totalmente en energía cinética al descender. Así:
Ep = Ec
m∙g∙h = 1/2∙m∙ v^2
*Como veras podemos eliminar la masa dividiendo entre esta ambos lados de la igualdad, sustituyendo:
(9.8m/s^2)∙(3.5m) = 1/2∙ v^2, así la velocidad resulta ser: v = raíz[2∙(9.8m/s^2)∙(3.5m)] = 8.28m/s.
Ahora sabemos la velocidad con que comienza en el tramo horizontal del tobogán y sabemos que empieza a actuar una fuerza de fricción que podemos conocer con la expresión:
Ff = N∙Cf = m∙g∙Cf = 35kg∙(9.8m/s^2)∙(0.5) =171.5 N.
siguiente paso ley de Newton F= m∙a ----> a = F/m:
a = 171.5N / 35kg = 4.9m/s^2 esta será negativa en realidad porque lo que hará será detener al niño.
Por último para encontrar el desplazamiento usamos alguna ecuación que involucre Vi, Vf, d y a que son los datos que conocemos.
Vf^2 =Vi^2 + 2∙a∙d
sustituyendo : 0 = (8.28m/s)^2 + 2∙(-4.9m/s^2)∙(d)
Despejando: d = -(8.28m/s)^2 / 2∙(-4.9m/s^2) = 7 m.
Explicación:
Corona plis, saludos