Question

Un niño curioso pega con cinta un celular en el borde del aspa de un ventilador de techo mientras este está apagado. Luego se baja y enciende el ventilador. Aproximadamente 9 segundos después el dispositivo móvil indica que se mueve con una rapidez de 14 m/s. Considerando que la aceleración angular del ventilador es de 0. 8 rad/s , determine aproximadamente cuantas vueltas dio el ventilador en este tiempo (solo responder con números enteros).

Answer 1

Sabiendo que la aceleración angular del ventilador es de 0.8 rad/s y este se mueve por 9 segundos, luego de ser encendido, tenemos que, aproximadamente, este dio 51 vueltas.

¿Cómo calcular el desplazamiento angular?

El desplazamiento angular lo podemos hallar mediante la siguiente ecuación:

θ = ωo·t + (1/2)·α·t²

Donde:

• θ = desplazamiento angular
• ωo = velocidad angular inicial
• α = aceleración angular
• t = tiempo

Resolución del problema

Procedemos a buscar el desplazamiento angular:

θ = ωo·t + (1/2)·α·t²

θ = (0 rad/s)·(9 s) + (1/2)·(0.8 rad/s²)·(9 s)²

θ = 32.4 rad

Ahora, buscamos las vueltas:

V = (32.4 rad)·(1 vuelta / 2π rad)

V = 50.89 ≈ 51 vueltas

Por tanto, el ventilador ha dado, aproximadamente, 51 vueltas.

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