Question

Un niño al nacer pesa 6 Kg., y cinco años después su peso es de 12 Kg. Suponga que el peso "P" está linealmente relacionado con la edad "Q" (años). A partir de la información:
a) Exprese "P" en términos de "Q"
b) Cuál es el peso a los 9 años del niño
c) A qué edad el niño pesará 18 Kg.

Answer 1

a) La función que exprese "P" en términos de "Q" es:

    P = 6/5 Q + 6

b) El peso a los 9 años del niño es:

   16.8 kg

c) La edad del niño pesará 18 Kg es:

   10 años

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

a) ¿Cuál es la función que exprese "P" en términos de "Q"?

Los puntos de interés son:

• (0, 6)
• (5, 12)

Sustituir en la fórmula de la pendiente;

$m=\frac{12-6}{5-0}\\\\m=\frac{6}{5}$

Sustituir m y (0, 6) en la ecuación punto pendiente;

P - 6 = 6/5 Q

Despejar P;

P = 6/5 Q + 6

b) ¿Cuál es el peso a los 9 años del niño?

Evaluar Q = 9 años;

P = 6/5 (9) + 6

P = 16.8 kg

c) ¿A qué edad el niño pesará 18 Kg?

Evaluar P = 18 kg;

18 = 6/5 Q + 6

6/5 Q = 18 - 6

Despejar Q;

Q = 12(5/6)

Q = 10 años

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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