Question

un negocio con capital original de $10.000 tiene ingresos y gastos semanales de $2000 y $1.600, respectivamente. si se retienen en el negocio todas las utilidades exprese el valor V en el negocio al final de T semanas como funcion de T

Answer 1

La ecuación que da el valor (V) del negocio en función de las utilidades obtenidas en x semanas es 

Vx) = 10.000 + (2000 - 1600)x 
V(x) = 400x + 10.000 

Si se pretende vender el negocio a los 15 años, entonces para esa fecha se tendrá 

x = 52 semanas . 15 años = 780 semanas 

luego, el valor de negocio estará en 

V(780) = 400 . 780 + 10.000 = 322.000 

por tanto el dominio queda 

D = [0, 780] 

y el rango 

R = [10.000, 322.000] 

La función presenta la gráfica de una recta cuyo coeficiente angular o tangente del ángulo con el eje X de 400, lo que significa que por cada unidad de incremento en la variable independiente se produce un aumento de 400 unidades en la variable dependiente o función.