Question

Un negociante desea comprar un lote triangular en una zona de gran movimiento en el centro de una ciudad. Los frentes del lote en las tres calles adyacentes miden 125, 280 y 315 pies como se muestra en la figura. Encuentre el área del lote.

Answer 1

Hola!

Hay varias formas de encontrar el área de un triangulo escaleno (todos los lados diferentes), pero te mostrare una que me llamo la atención, se llama la formula de Heron:

Calculamos la semisuma:

$s=\frac{a+b+c}{2} =\frac{125+280+315}{2} =\frac{720}{2} =360$

Y luego realizamos unas operaciones con la semisuma:

$Area=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} =\sqrt{360(360-125)(360-280)-(360-315)}$

$A=\sqrt{360*235*80*45} =\sqrt{304560000} =17451.64m$

y esa seria el area.

Espero te sirva. Saludos!

Answer 2

El área del lote triangular que desea comprar el negociante en una zona de gran movimiento en el centro de la ciudad es de  17451,65  pies cuadrados, aproximadamente.

Explicación:

Para el cálculo del área de un triángulo se tienen diversas opciones entre ellas la fórmula de Herón, que permite calcular el área del triángulo conociendo su perímetro.

El Perímetro  (P)  se calcula por la suma de las longitudes de los lados y de acuerdo a la nomenclatura de la figura anexa

P  =  a  +  b  +  c

La fórmula de Herón para el cálculo del área  (A)  es:

$\bold{A~=~\sqrt{\dfrac{P}{2}(\dfrac{P}{2}~-~a)(\dfrac{P}{2}~-~b)(\dfrac{P}{2}~-~c)}}$

En el caso estudio

P  =  125  +  280  +  315  =  720  pies

$\bold{A~=~\sqrt{\dfrac{720}{2}(\dfrac{720}{2}~-~315)(\dfrac{720}{2}~-~280)(\dfrac{720}{2}~-~125)}~=~17451,65~~pies^2}$

El área del lote triangular que desea comprar el negociante en una zona de gran movimiento en el centro de la ciudad es de  17451,65  pies cuadrados, aproximadamente.

Tarea relacionada:

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