Un navío sale exactamente rumbo al este a una velocidad uniforme. A las 7 : 00 hrs se observa desde el barco, un faro hacia el norte a 10,32 millas de distancia y a las 7 : 30hrs el faro esta a 18°13′ al oeste del norte. Hallar la velocidad a la que se mueve el navío y el rumbo de este a las 10 : 00 horas.
Axell23:
Es Trigonometría.
Respuestas a la pregunta
Contestado por
18
Solución: la velocidad es de 6.8 millas por horas
Análisis y desarrollo
18° (grados) 13' (minutos) = 18 + 13/60 = 18.22° = α
Partimos de la identidad de la tangente:
tan(α) = cateto opuesto/cateto adyacente
tan18.22 = d/10.32millas
d = tan18.22 × 10.32 mi
d = 3.40 millas
✔️Ya que la velocidad es constante, tenemos:
velocidad = distancia/tiempo, siendo el tiempo transcurrido media hora (0.5 hr)
v = 3.40mi/0.5hr
v = 6.8 mi/hrs
✔️ Para el rumbo, de 7 a 10 hrs han pasado 3 horas, por lo que recorre:
distancia = 6.8 mi/hr × 3 hrs = 20.4 millas
Determinamos el ángulo:
tanβ = 10.32/20.4
β = tan⁻¹(10.32/20.4)
β = 26.83°
Análisis y desarrollo
18° (grados) 13' (minutos) = 18 + 13/60 = 18.22° = α
Partimos de la identidad de la tangente:
tan(α) = cateto opuesto/cateto adyacente
tan18.22 = d/10.32millas
d = tan18.22 × 10.32 mi
d = 3.40 millas
✔️Ya que la velocidad es constante, tenemos:
velocidad = distancia/tiempo, siendo el tiempo transcurrido media hora (0.5 hr)
v = 3.40mi/0.5hr
v = 6.8 mi/hrs
✔️ Para el rumbo, de 7 a 10 hrs han pasado 3 horas, por lo que recorre:
distancia = 6.8 mi/hr × 3 hrs = 20.4 millas
Determinamos el ángulo:
tanβ = 10.32/20.4
β = tan⁻¹(10.32/20.4)
β = 26.83°
Adjuntos:
Muchas gracias¡ arigato diríamos los otacos xd.
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