Question

Un navegador se dirige hacia un faro y lo observa con un ángulo de elevación de 30°; al avanzar 16m el ángulo de elevación se duplica. Halle la altura del faro.

Answer 1

Consideraciones iniciales:

Angulo 1 = 30°

Angulo 2 = 60°

Distancia = 16 m

Solución

$tan(30)=\frac{h}{16+x}$

$tan(60)=\frac{h}{x}$

Despejando el valor de h

$h=tan(60)(x)$

Reemplazando el valor de h

$\frac{\sqrt{3} }{3} =\frac{\sqrt{3} (x)}{16+x} \\\sqrt{3}(16+x)=\sqrt{3}(x)(3)\\16\sqrt{3}+\sqrt{3}(x)=3\sqrt{3}(x)\\16\sqrt{3}=2\sqrt{3}(x)\\ x=\frac{16\sqrt{3} }{2\sqrt{3} }\\ x=8$

Reemplazando el valor de x

h = tan(60) (8)

h = 13.86 m

Respuesta:

La altura del faro será de 13.86 m