Un nadador que en aguas tranquila se desplaza con una rapidez de 3,5m/s tarda 20 minutos en cruzar un rio que tiene una rapidez de 1,4m/s
¿que anchura tiene el rio?
si el nadado se mueve perpendicular a la corriente.
¿donde llega a la orilla opuesta?
¿cual es la velocidad resultante nadador rio?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
lanteamiento del problema
Sobre el nadador estúan, por un lado el movimiento que se imprime él al nadar y por otro el que produce la corriente. El movimiento que produce el nadador es un MRU en el eje Y. Mientras que el que genera la corriente también es un MRU pero sobre el eje X.
El resultado será que la barca se mueva con un movimiento rectilíneo uniforme con una velocidad constante que será la suma vectorial de la velocidad del remero y de la corriente.
Ecuaciones del movimiento
Sobre el eje X
X0 = 0 m
t0 = 0
vc= ? m/s (velocidad de la corriente)
Sobre el eje Y
y0 = 0 m
t0 = 0
vn= 1,6 m/s (velocidad del nadador)
La velocidad del nadador respecto a la orilla será la velocidad con la que se mueva realmente y vendrá dada por la siguiente expresión:
El módulo de dicha velocidad lo podemos calcular mediante la siguiente expresión:
Conocemos la velocidad del nadador respecto al agua en repsoso y necesitamos conocer la velocidad de la corriente. Para ello vamos a calcular primero el tiempo que tarda el nadador en cruzar el río.Tomamos la ecuación del movimiento sobre el eje Y
Una vez que conocemos el tiempo que tarda en cruzar el río y sabiendo en que punto de la otra orilla llega, podemos calcular la velocidad de la corriente. Para ello tomamos la ecuación del movimiento en el eje X.
Sustituimos el valor de t
Ahora basta con sustituir en la expresión del principio:
El módulo de la velocidad será por tanto:
La rapidez con la que alcanza la otra orilla es de 1,79 m/s
Explicación: