Un nadador de 72 kg salta a la piscina desde un trampolín que se encuentra a 3.25 metros sobre el agua, Use la conservación de la energía para obtener su rapidez justo en el momento de llegar a agua.
a) Si el tan solo se tapa la nariz y se deja caer.
b) Si se lanza hacia arriba a 2.50 m/s sobre el trampolín.
c) Si se lanza hacia abajo a 2.50 m/s
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Sean los siguientes términos:
Energía cinética = Ec
Energía potencial = Ep
Energía mecánica = Em
Velocidad= V
Masa = m
altura= h
gravedad= g = 10 m/s²
Se define:
Em= Ec+Ep
Ec= m*V² / 2
Ep= m*g*h
Ley de la conservación de la energía:
Energía mecánica final es igual a la energía mecánica inicial, es decir:
Emf = Emi
a) Si se deja caer, entonces: V=0
Emi=Eci + Epi
Emi=72*0² /2 + 72*10*3.25 = 2340 Joules
Justo en el momento de llegar al agua h=0
Emf=Ecf+Epf
Emf=72*V² / 2 + 72*10*0
Emf=36*V²
Por conservación de la energía:
36V² =2340
V² = 65
V =8.062 m/s
b) Si se lanza hacia arriba a 2.5 m/s, procedemos similar como en a)
Emf=Emi
72* V² /2 + 72*10*0 = 72* (2.5)² /2 +72*10*3.25
36V² = 2565
V² = 71.25
V=8.4410 m/s
c) Si se lanza hacia abajo a 2.5 m/s , la energía cinética será la misma ya que la energía cinética no depende de la dirección de la velocidad sino del valor.
Emf= Emi
72* V² /2 + 72*10*0 = 72* (2.5)² /2 +72*10*3.25
36V² = 2565
V² = 71.25
V=8.4410 m/s
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