Question

un muestra de 50 neumaticos , fabricados por cierta compañia, 5 de ellos no cumplieron con las normas de calidad. el gerente sostiene que el 12% de sus neumaticos no satisfacen dicha norma, al nivel del 5% ¿ se podria decir qie el gerente exagera en dicho porcentaje?

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar que el 12% de los neumáticos no satisfacen la norma. Es decir, el gerente no exagera en la aseveración que plantea.

Datos

n= 50

p'= 5/50= 0,1

p= 0,12

∝= 0,05

Hipótesis:

Ho: p = 0,12

H1: p > 0,12

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n} } }$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,1-0,12}{\sqrt{\frac{0,12(1-0,12)}{50}}}$

$Z=-0,44$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el 12% de los neumáticos no satisfacen la norma.