Question

Un muelle de constante K = 30 N/m es comprimido desde la posición de equilibrio 1,5cm hasta 2.5 cm y se suelta. Determina: El trabajo realizado por la fuerza elástica para mover el resorte desde la compresión de 2.5 cm hasta 1.5 cm​

Answer 1

Respuesta:

U = 1.5 x 10⁻³ Joules

Explicación:

Datos:

K =30 N/m

xo= 1.5 cm

xf = 2.5 cm

U=?

Δx = xf - xo

Δx = 2.5 cm - 1.5 cm

Δx = 1 cm = 0.0 1 m

Ahora calculamos el trabajo realizado por la fuerza elástica.

U = 0.5 k x²

U = 0.5 (30 N/m)( 0.0 1 m)²

U = 1.5 x 10⁻³ Joules

Answer 2

El  trabajo de una fuerza variable se determina mediante una integral.

T = ∫(F . dx) entre los extremos de la integral.

F = k Δx = 30 N/m (x - 0,015 m); reemplazamos en la integral:

T = ∫[30 (x - 0,015) dx entre 0,015 y 0,025

Hacemos un cambio de variable: u = x - 0,015

du = dx; x = 0,015; u = 0; x = 0,025; u = 0,01

Reemplazamos:

T = ∫[30 u . du entre 0 y 0,01]

T = 15 u², entre 0 y 0,01

T = 15 0,01²

T = 0,0015 J

Saludos.