Question

Un muchacho sale en su moto con una velocidad de 36 km/h. 5 minutos después sale otra moto en sentido contrario con una velocidad de 72 km/h. Si la distancia que separa ambos puntos de partida es de 6 km, hallar analíticamente y gráficamente:
a. La posición del encuentro.
b. El instante del encuentro.

Answer 1

Datos
V1 = 36 km/h (1000m/1km) (1h/3600seg) = 10 m/s
V2 = 72 km/h (1000m/1km) (1h/3600seg) = 20 m/s
t = 5 min · 60 seg / 1 min = 300 seg
d = 6 km · 1000 m / 1 km = 6000 m

Hallamos la distancia recorrida en 5 min por la primera  moto (10m/s)

d = V · t 
d = 10 m/s · 300 seg
d = 3000 m

Ahora se encuentran separados a :     6000 m - 3000 m =  3000 m = D

Hallamos el tiempo de alcance desde que parte la segunda moto (sin contar los 5 min)

$Te= \dfrac{D}{V1+V2} = \dfrac{3000m}{10m/s+20m/s} = \dfrac{3000m}{30m/s} =\bf 100seg$

Ahora hallamos cuanto recorrió la primera moto en esos 100 seg siguientes (10m/s)

d = V · Te
d = 10 m/s · 100 seg
d = 1000 m

a. La posición del encuentro.

Se encontraron a 4000 metros del punto 1 de partida, o tambien a 2000 metros del punto 2 de partida.

                   4000 m                               ...1... 
----------------------------------------------------------------------------------------------------

                                                              ...2...               2000 m
-----------------------------------------------------------------------------------------------------

b. El instante del encuentro.

Realmente se encontraron en 400 segundos (6 min y 40seg), pero si se cuanta desde que los dos estan en movimiento entonces se encontraron en 100 segundos (1 min y 40 seg).

Saludos desde Venezuela