Question

Un muchacho lanza hacia arriba un balón con una velocidad inicial de 12.0 m/s
a) ¿A qué altura llegara el balón ?
b) ¿Con qué velocidad regresará el balón al muchacho ?

Answer 1

a) Si usamos energía cinética y potencial, 

Ec=1/2 m*v^2 
Ep=m*g*h 

El punto a donde llega el balón es en donde la energía cinética es mínima (porque en ese momento se para, su velocidad es cero), y la potencial máxima. Por decirlo así, hemos convertido la cinética en potencial. Igualamos las dos energías, y simplificamos las masas: 

1/2 v^2 = g*h, siendo h la altura que alcanzará el balón. 

1/2 12^2 = 9.8*h. De aquí despejas h: 

h = 0.5 * 144 / 9.8 = 7.34 metros de altura. 

Y ahora es darle la vuelta a la tortilla con las mismas fórmulas: en lo alto, la energía potencial es máxima, y la cinética mínima. ¿Con qué velocidad vuelve? 

Ep= m*g*h 
Ec=0.5*m*v^2. 
Volvemos a igualar y a cargarnos las masas: 

g * h = 0.5 * v^2 y sustituimos valores: 
9.8 * 7.34 = 0.5 * v^2 
Despejamos v^2: 

v^2=9.8*7.34/0.5=143.864 
Y ahora hacemos la raíz cuadrada: 
v = 12 m/s, lo que es de esperar porque al despreciar rozamientos se conserva la energía. 

NOTA: Como curiosidad, te diré que realmente la Tierra no es un campo de fuerzas conservativo debido a la rotación, aunque a efectos de cálculo se aproxima mucho. Lo estudiarás con el péndulo de Foucault. 

Saludos,