Question

Un muchacho con su bicicleta ,se encuentra a 32m de un motociclista el cual arranca con una aceleración constante de 1m/s², determine la mínima velocidad constante a la cual debe manejar su bicicleta tal que pueda alcanzar al motociclista ,realizarlo mediante gráficas de movimiento mecanico

Answer 1

TEORÍA

• cuando tenemos una gráfica posición vs tiempo hay que recordar que si es un MRUV describe una parábola , si es un MRU describe una recta

• también recordemos que la tangente en un punto de una gráfica de un MRUV representa la velocidad en ese instante  y si es en una gráfica de un MRU representa la velocidad constante

RESOLUCIÓN

***ver la imagen***

M= motociclista  C=ciclista

analizamos: para que la bicicleta tenga la mínima velocidad ,tiene que cumplir  que cuando se encuentra ambas tengan las mismas velocidades y sea el primero y último encuentro , caso contrario  podrían encontrarse dos veces(2 puntos de la parábola), pero la velocidad de la bicicleta sería muy grande.

la posición final de ambos son iguales

Xf=X₀+V₀t+1/2.αt²⇒ecuación general de MRUV

Xf=X₀+Vt ⇒ecuación general de MRU

igualando

Xf=Xf

X₀+V₀t+1/2.αt²=X₀+Vt

32+0t+1/2.(1)t²=0+Vt

32+1/2t²=vt

las velocidades finales en el encuentro son iguales y además

Vf=V

Vf=V₀+αt

Vf=0+1t

Vf=t

32+1/2t²=vt

32+1/2.t²=t²

t²=64

t=8seg

Vf=t

vf=8m/s

RESPUESTA

la mínima velocidad del ciclista es de 8m/s