un movimiento rectilíneo tiene por función X=3t^2-12t (x en m y t en s)
¿ a que instante la velocidad es nula ?
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Sera nula cuando x = 0 puesto que "velocidad nula" quiere decir que no hay movimiento porque no existe velocidad.
Entonces
![x=3t^2-12t
\\3t^2-12t=0
\\\\
x_{1,2}= \frac{-b \pm\ \sqrt[]{b^2-4ac} }{2a}
\\\\ x_{1,2}= \frac{-(-12) \pm\ \sqrt[]{(-12)^2-4(3)(0)} }{2(3)}
\\\\ x_{1,2}= \frac{12 \pm\ \sqrt[]{144-0} }{6}
\\\\ x_{1,2}= \frac{12 \pm 12 }{6}
\\\\ x_{1}= \frac{12 + 12 }{6} = \frac{24}{6}=4
\\\\x_{2}= \frac{12 - 12 }{6} = \frac{0}{6} =0](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D3t%5E2-12t+%0A%5C%5C3t%5E2-12t%3D0%0A%5C%5C%5C%5C%0A+x_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B-b+%5Cpm%5C+%5Csqrt%5B%5D%7Bb%5E2-4ac%7D+%7D%7B2a%7D+%0A%5C%5C%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B-%28-12%29+%5Cpm%5C+%5Csqrt%5B%5D%7B%28-12%29%5E2-4%283%29%280%29%7D+%7D%7B2%283%29%7D+%0A%5C%5C%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B12+%5Cpm%5C+%5Csqrt%5B%5D%7B144-0%7D+%7D%7B6%7D+%0A%5C%5C%5C%5C+x_%7B1%2C2%7D%3D+%5Cfrac%7B12+%5Cpm+12+%7D%7B6%7D+%0A%5C%5C%5C%5C+x_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B12+%2B+12+%7D%7B6%7D+%3D++%5Cfrac%7B24%7D%7B6%7D%3D4+%0A%5C%5C%5C%5Cx_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B12+-+12+%7D%7B6%7D+%3D+%5Cfrac%7B0%7D%7B6%7D+%3D0 "x=3t^2-12t
\\3t^2-12t=0
\\\\
x_{1,2}= \frac{-b \pm\ \sqrt[]{b^2-4ac} }{2a}
\\\\ x_{1,2}= \frac{-(-12) \pm\ \sqrt[]{(-12)^2-4(3)(0)} }{2(3)}
\\\\ x_{1,2}= \frac{12 \pm\ \sqrt[]{144-0} }{6}
\\\\ x_{1,2}= \frac{12 \pm 12 }{6}
\\\\ x_{1}= \frac{12 + 12 }{6} = \frac{24}{6}=4
\\\\x_{2}= \frac{12 - 12 }{6} = \frac{0}{6} =0")
La velocidad será nula a los 0 segundos y 4 segundos
Entonces
La velocidad será nula a los 0 segundos y 4 segundos
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