Un movimiento ondulatorio tiene una frecuencia de 50 hertzios, una rapidez de propagación de 350 metros por segundo y una amplitud de 1/2 metro. Determina:
a. Rapidez angular.
b. Número de onda.
c. Ecuación de movimiento.
d. La forma de la onda cuando el cronometro marca 7/3 de minuto.
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Veamos. La ecuación de una onda viajera (suponemos hacia la derecha) es.
y(x, t) = A cos(k x - ω t)
k es el número de onda y ω la frecuencia angular o velocidad de fase (no velocidad angular)
ω = 2 π f = 2 π . 50 Hz = 100 π rad/s = 314 rad/s
Para hallar el número de onda necesitamos la longitud de la onda.
Para todas las ondas: V = L f; luego L = V/f = 350 m/s / 50 Hz = 7 m
k = 2 π / L = 2 π / 7 m = 0,897 rad/m
La ecuación es:
y(x, t) = 0,5 m cos(0,897 x - 314 t)
7/3 de min = 140 segundos
y(x) = 0,5 m cos(0,897 x - 314 . 140) = 0,5 m cos(0,897 x - 43960)
Se adjunta gráfico de esta función con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio
y(x, t) = A cos(k x - ω t)
k es el número de onda y ω la frecuencia angular o velocidad de fase (no velocidad angular)
ω = 2 π f = 2 π . 50 Hz = 100 π rad/s = 314 rad/s
Para hallar el número de onda necesitamos la longitud de la onda.
Para todas las ondas: V = L f; luego L = V/f = 350 m/s / 50 Hz = 7 m
k = 2 π / L = 2 π / 7 m = 0,897 rad/m
La ecuación es:
y(x, t) = 0,5 m cos(0,897 x - 314 t)
7/3 de min = 140 segundos
y(x) = 0,5 m cos(0,897 x - 314 . 140) = 0,5 m cos(0,897 x - 43960)
Se adjunta gráfico de esta función con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio
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