un movimiento armonico simple de amplitud 0,5 cm oscila con un periodo de 2s. escribe las ecuaciones para la posicion, velocidad y aceleracion, respecto al tiempo
Respuestas a la pregunta
Las ecuaciones para la posición, velocidad y aceleración, respecto al tiempo son respectivamente :x(t) = 0.5*cos (πt ) ; V(t) = -1.57 *sen( πt ); a(t) = -4.93 *cos(πt).
Las ecuaciones para la posición, velocidad y aceleración, respecto al tiempo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento armónico simple correspondientes a cada una de ellas, de la siguiente manera :
Movimiento armónico simple : MAS
A = 0.5 cm
T = 2 seg
Ecuaciones : x(t)=? v(t) =? a(t) =?
w = 2π/T = 2π/2 seg = π rad/seg
posición : x(t ) = A *cos (wt )
x(t) = 0.5*cos (πt ) cm
Velocidad : V(t) = -w*A*sen(wt )
V(t) = - π rad/seg * 0.5 cm *sen ( πt )
V(t) = -1.57 *sen( πt ) cm/seg
aceleración : a(t) = - w²*A *cos (wt )
a(t) = - ( πrad/seg )²* 0.5 cm *cos ( πt )
a(t) = -4.93 *cos(πt) cm/seg2