Un móvil va por una carretera con una rapidez constante de 25 m/s, que mantiene durante 15s. A continuación se le aplica una aceleración de 3 m/s durante 5s y finalmente se le aplican los frenos con otra aceleración retardatríz de 5 m/s2 hasta que se detiene. Calcular la distancia recorrida por el móvil.
De nuevo yo, es para ahorita, para que porfa. Según se aplica la MRU-MUA-MUR
Respuestas a la pregunta
Como es evidente, debemos calcular la distancia que recorre por tramos:
En el 1er Tramo:
Ya que la velocidad se mantiene constante, se aplica fórmula del MRU:
d = vt
Tenemos como datos:
d = Distancia = ¿?
v = Velocidad = 25 m/s
t = Tiempo = 15 s
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
d = 25 m/s * 15 s
- Efectuamos la multiplicación:
d = 375 m
En el 2do tramo:
Tomamos la velocidad que tenía del primer tramo y empleamos la ecuación:
d = Vo * t + (at²) / 2
Tenemos como datos:
d = Distancia = ¿?
Vo = Velocidad inicial = 25 m/s
t = Tiempo = 5 s
a = Aceleración = 3 m/s²
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
d = 25 m/s * 5 s + (3 m/s² * (5 s)²) / 2
d = 125 m + 37.5 m
d = 162.5 m
También necesitamos la velocidad que alcanza:
Vf = Vo + at
Reemplazando con nuestros datos:
Vf = 25 m/s + (3 m/s² * 5 s)
Vf = 40 m/s
En el 3er tramo:
Antes debemos calcular el tiempo que tarda en detenerse:
Vf = Vo - at
Se despeja "t":
t = (Vf - Vo) / -a
t = (0 m/s - 40 m/s) / -5 m/s²
t = 8 s
Y ahora para calcular la distancia, aplicamos la siguiente ecuación:
d = Vo * t - (at²) / 2
Tenemos como datos:
d = Distancia = ¿?
Vo = Velocidad inicial = 40 m/s
t = Tiempo = 8 s
a = Aceleración = 5 m/s²
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
d = 40 m/s * 8 s - (5 m/s² * (8 s)²) / 2
d = 320 m - 160 m
d = 160 m
Y para la distancia total, sumamos las distancias:
dT = d1 + d2 + d3
dT = 375 m + 162.5 m + 160 m
dT = 697.5 m
Resultado:
Recorre una distancia de 697.5 metros.