Un móvil tiene una velocidad de v=3t2 i +4t2 j m/s. Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleración.
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Necesitamos la ecuación de la trayectoria.
Se sabe que V = dS/dt
S = ∫(3 t² i + 4 t²j) dt = t³ i + 4/3 t³ j
Luego:
x = t³; y = 4/3 t³; son las ecuaciones paramétricas de la trayectoria.
La forma cartesiana se obtiene de eliminar el parámetro.
Resulta y = 4/3 x
La trayectoria es una recta. Por lo tanto la aceleración normal es nula.
a = dV/dt es la aceleración tangencial: de modo que:
a = 6 t i + 8 t j
El módulo de la aceleración es:
|a| = √(6² + 8²) t = 10 t
Saludos Herminio
Se sabe que V = dS/dt
S = ∫(3 t² i + 4 t²j) dt = t³ i + 4/3 t³ j
Luego:
x = t³; y = 4/3 t³; son las ecuaciones paramétricas de la trayectoria.
La forma cartesiana se obtiene de eliminar el parámetro.
Resulta y = 4/3 x
La trayectoria es una recta. Por lo tanto la aceleración normal es nula.
a = dV/dt es la aceleración tangencial: de modo que:
a = 6 t i + 8 t j
El módulo de la aceleración es:
|a| = √(6² + 8²) t = 10 t
Saludos Herminio
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