Un móvil se mueve con movimiento acelerado.En los segundos 2 y 3 los espacios recorridos son 90 y 120 m respectivamente. Calcular la velocidad inicial del móvil y su aceleración.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Un movimiento es rectilíneo uniformemente variado, cuando la trayectoria del móvil es una línea recta y su velocidad varia la misma cantidad en cada unidad de tiempo . Dicho de otra manera, este movimiento se caracteriza por una trayectoria que es una línea recta y la velocidad cambia su módulo de manera uniforme: aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Y la aceleración es constante y no nula (diferente de cero).
La distancia recorrida en estas condiciones es:
x = Vo t + 1/2 a t²
90 = 2 Vo + 1/2 a 2²
120 = 3 Vo + 1/2 a 3²
Tenemos un sistema lineal 2 x 2, que resuelvo directamente
Vo = 47,5 m/s, a = - 2,5 m/s²
O también
D = Vi*t + 0.5at² (1)
Remplazando en (1) t = 2s y D = 90m;
90 = 2Vi + 2a (2)
Remplazando en (1) t = 3s y D = 120m
120 = 3Vi + 4.5a (3)
En (2) despejando a y remplazando en (3)
2a = 90 - 2Vi
a = 45 - Vi (4)
120 = 3Vi + 4.5a
120 = 3Vi + 4.5(45 - Vi)
120 = 3Vi + 202.5 - 4.5Vi
120 = -1.5Vi + 202.5
1.5Vi = 202.5 - 120
1.5Vi = 82.5
Vi = 82.5/1.5
remplazando en (4)
a = 45 - Vi
a = 45 - 55
a = -10 m/s²
La velocidad inicial es 55 y su aceleración es -10