Un móvil se mueve con movimiento acelerado. En los segundos 2 y 3 los espacios recorridos son 90m y 100m respectivamente. Calcula la velocidad inicial del móvil y su aceleración.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Aceleración: -23,3 m/s^2
Velocidad inicial : 68,3 m/s
Explicación:
Sabemos que se trata de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
d= Vo * t + 1/2 * a * t^2
En 2 segundos recorre 90 metros:
90 = Vo * 2 + 1/2 * a * 2^2
En 3 segundos recorre 100 metros:
100 = Vo * 3 + 1/2 * a * 3^2
Podemos observar q si en 2 segundos recorre 90 metros y al tercer segundo solo aumenta 10 metros (100), se puede deducir que se está frenando, por tanto la aceleración en ese tramo será negativa, la velocidad inicial mayor q la velocidad final.
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, despejamos Vo en las dos ecuaciones e igualamos:
2Vo + 2a = 90
3Vo + 4,5a = 100
(90-2a)/2 = (100-4,5a)/3
a= -23,3 m/s^2
Sustituimos en la primera ecuación:
Vo = (90-2*(-23,3))/2 = 68,3 m/s (velocidad inicial)
La velocidad final será:
V = Vo + a (t - to)
V = 68,3 + (-23,3) * (3-2) = 45 m/s (velocidad final)