Un movil se desplaza sobre una trayectoria rectilinea obedeciendo la función horaria
S = 6 - 5t + t² (en unidades del SI). Determina:
• La posición del móvil en el instante 6s.
• La velocidad del movil en el instante 6s.
El instante en que el móvil pasa por la posición 56 m.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a) 8 metros
b) 7 m/s
c) En el instante 10s
Explicación:
a) La función dada es el desplazamiento del móvil; por lo tanto, como te piden hallar su posición, solo debemos reemplazar el tiempo que te dan en la función:
S = 6 - 5t + t²
S = 6 - 5(6) + (6)²
S = 8
Como es una trayectoría rectilínea, la posición se encuentra en el eje x, asi que la posición del móvil en el segundo 6 es (8,0) o en forma vectorial 8i.
b) La derivada del desplazamiento con respecto al tiempo equivale a la velocidad:
S(t) = 6 - 5t + t²
S'(t) = -5 + 2t
Entonces, la función de la velocidad es V(t) = -5 + 2t. Para hallar la velocidad del móvil, solo reemplazamos:
V(t) = -5 + 2(6) = 7
c) Para hallar el instante (s), se debe reemplazar 56 en la función del desplazamiento:
56 = 6 - 5t + t²
50 = -5t + t²
t² - 5t -50 = 0
t = -5 y t = 10
El tiempo nunca puede ser negativo, por lo tanto tomaremos el valor positivo, que nos da 10 segundos.
Respuesta:
Espero ayudarte toma awita✔️
