Question

Un móvil se desplaza con velocidad inicial desconocida. A partir de t=0 comienza a acelerar a 1,5m/s2. Luego de 10 segundos se desplaza a 100 km/h. Determinar la velocidad inicial

Answer 1

Hola !

La ecuación de la posición en el eje X es, suponiendo que partimos del punto r = 0,

$r(t) = r_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = v_0 t +0,75t^2$

Calculamos la velocidad,

$v(t) = \frac{dr(t)}{dt} = v_0 + 1,5t$

Pasando 100 km/h a m/s,

$100 \frac{km}{h} \cdot \frac{1000~m}{1~km}\cdot \frac{1~h}{3600~s} = 27,78 ~m/s$

Entonces, en t = 10, v(10) = 27,78, resolviendo la ecuación en función de $v_0$,

$27,78 = v_0 + 1,5 \cdot 10 \\27,78 = v_0 + 15\\v_0 = 27,78 - 15\\v_0 = 12,78 ~m/s$

La velocidad inicial era de 12,78 m/s.

Saludos ! :)