Un móvil se desplaza con una velocidad de 10,8 km/h y recorre 450 m acelerando a razón de 1,2 m/seg2:
a) ¿Cuánto tiempo estuvo acelerado?
b) ¿Qué velocidad adquiere cuando ha recorrido los primeros 90 m?
Respuestas a la pregunta
Ok... Primero los datos:
Vo = 10.8km/h = 3 m/s
(La conversión se hace como: 3.6km/h = 1 m/s)
X = 450m
a = 1.2 m/s^2
Bien, ahora las preguntas:
a) ¿Cuánto tiempo estuvo acelerado?
Independiente de su velocidad final, viajó X distancia en t tiempo con una aceleración a
y con una Velocidad inicial Vo
Entonces, usemos esta fórmula:
X = Vot + (at^2)/2
Despejar t nos haría usar la fórmula cuadrática:
(1,2/2)t^2+ 3t - 450 = 0
Bueno, después de usar la fórmula cuadrática, nos da:
t = 25seg (la otra solución t = -30 seg no es válida debido a la no existencia de tiempo negativo)
b) ¿Qué velocidad adquiere cuando ha recorrido los primeros 90 m?
Bueno, eso es la velocidad final independiente del tiempo donde recorrió una distancia X= 90m con una aceleración a y una velocidad inicial Vo
Entonces, nos sirve esta fórmula:
Vf^2 = Vo^2 + 2 a X
Resolvemos despejando:
Vf^2 = (3)^2 + (2)(1.2)(90)
Vf^2 = 9+216
Vf^2 = 225
Sacamos raíz en ambos lados y nos queda:
Vf = 15 m/s