Question

Un móvil recorre 72 [km] con una rapidez de 25[m/s] en dirección Oeste. Luego continúa su recorrido en una dirección 30º al N del E viajando 60[km] con una rapidez de 30[m/s]. Finalmente viaja hacia el E, 50[km] con una rapidez de 15[m/s].
Calcular la velocidad media y la rapidez media para el trayecto completo.

Answer 1

Sabemos que:

Vmedia = Δx / Δt ⇒ Velocidad promedio

Vmedia = d / Δt ⇒ Rapidez promedio

Organizando los vectores:

V1 = ( - 25 m/s) i ; X1 = - 72 km i

V2 = (30 m/s) [ cos(30°) i + sen(30°) j ] ; X2 = 60 km [ cos(30°) i + sen(30°) j ]

V3 = 15 m/s i ; X3 = 50 km i

Calculando los tiempos de cada vector:

t = Δx / v

t1 = ( 72 km * 1000 m / 1 km ) / ( 25 m/s )

t1 = 2880 s

t2 = ( 60 km * 1000 m / 1 km ) / ( 30 m/s )

t2 = 2000 s

t3 = ( 50 km * 1000 m / 1 km ) / ( 15 m/s )

t3 = 3333,3333 s

Calculando el vector desplazamiento:

Δx = ( - 72 i ) + 60 [ cos(30°) i + sen(30°) j ] + 50 i

Δx = ( 30 i + 30 j ) km ⇒ Δx = ( 30 000 i + 30 000 j ) m

Vector velocidad promedio:

Vmedia = Δx / t

Vmedia = ( 30 i  + 30 j ) * 10^3 m / ( 2880 s + 2000 s + 3333,333 s )

Vmedia = ( 30 * 10^3 i + 30 * 10^3 j ) m / ( 8213,333 s )

Vmedia = ( 3,65 i + 3,65 j ) m/s

Rapidez media ⇒ | Vmedia |

Rapidez media = √ [ (3,65 m/s)^2 + (3,65 m/s)^2 ]

Rapidez media = 5,17 m/s

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