Question

Un móvil que partío del reposo tiene un M. R. U. V. Al cabo del primer segundo tiene una velocidad de 5m/s. Calcular a) su velocidad a los 10 segundos de la partida b) la distancia recorrida en ese tiempo c) la distancia los 9 y 10 segundo

Answer 1

Para resolver el problema debemos aplicar las ecuaciones del movimiento rectilineo uniformemente variado (MRUV)

1) a(t)=a
2) v(t)=at+vo
3) r(t)=½at²+vot+ro


Donde
a(t)=aceleración función del tiempo
v(t)=velocidad función del tiempo
r(t)=posición función del tiempo
a=aceleración
t=tiempo
vo=velocidad inicial
ro=posición inicial
r=posición

Vamos a recaudar datos
vo=0[m/s] (parte del reposo)
vf=5[m/s] (velocidad final)

Usamos la segunda ecuación.

v=at+vo

Despejamos aceleración.

$a = \frac{vf - vo}{t}$
$a = \frac{5 - 0}{1} \frac{m}{ {s}^{2} }$

Ya teniendo el dato de la aceleración podemos empezar a resolver las preguntas.

a) Su velocidad a los 10 [s] de partida

v(t)=at+vo [m/s]
v(t)=5t+0 [m/s]
v(10)=5(10) [m/s]
v(10)=50 [m/s]
respuesta al inciso "a".

b) Distancia recorrida a ese tiempo.

r(t)=½at²+vot+ro [m]
r(t)=½5t²+0+0 [m]
r(t)=½5t² [m]
r(10)=½5(10)² [m]
r(10)=½5(100) [m]
r(10)=½(500) [m]
r(10)=250 [m]
respuesta al inciso "b"

c) Distancia a los "9" y "10" segundos.

La distancia a los "10" segundos ya la calculamos en el inciso "b" solo falta calcular la distancia a los "9" segundos.


r(t)=½5t² [m]
r(9)=½5(9)² [m]
r(9)=½5(81) [m]
r(9)=½(405) [m]
r(9)=202.5 [m]
Esa es la respuesta al inciso "c"

Espero haberte ayudado.