Question

Un movil que parte del reposo con una aceleración de 8m/s2 rrecorre 206mts ¿calcular el tiempo empledo y la rapidez adquirida?

Answer 1

Hola :D

Datos:

a = 8 m/s^2
d = 206 m
t = ?
v = ?

Okay, mira, podemos aplicar fácilmente la siguiente fórmula:

$a = \frac{v}{t}$
Pero, tenemos un inconveniente:

Tenemos dos incógnitas en dicha ecuación.

Es aquí donde el Ingenio entra,

Podremos decir que:

$v = \frac{d}{t}$
De esta manera lo pondremos en la ecuación de la aceleración:

$a = \frac{ \frac{d}{t} }{t}$
Ahora sustituimos los valores:

$8 \: \frac{m}{ {s}^{2} } = \frac{ \frac{206 \: m}{t} }{t} \\ \frac{ \frac{206}{t} }{ \frac{t}{1} } = \frac{206}{ {t}^{2} }$
Aquí para simplificar, aplicamos la Ley de la oreja, Y multiplicamos el Numerador con el denominador y el denominador con el Numerador, es decir:

206 × 1 = 206
t × t = t^2

Ahora, tendremos:

$8 \: = \frac{206}{ {t}^{2} } \\ 8 {t}^{2} = 206 \\ {t}^{2} = \frac{206}{8} \: \: \textrm{simplificando \: nos \: queda}$

${t}^{2} = \frac{103}{4} \\ t = \sqrt{ \frac{103}{4} } \\ \ t = \frac{ \sqrt{103} }{2} s$
Ya habiendo encontrado el tiempo que es aproximadamente: 2.5372 s

Ahora, podremos obtener la velocidad:

$v = \frac{d}{t} \\ v = \frac{206}{2.5372} \\ v = 81.19 \: \frac{m}{s}$

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ;)