Question

un movil que parte del reposo acelera razon de 0,69 m/s² en que tiempo una velocidad de 150 km/h.? ​

Answer 1

La ecuación escalar que utilizaremos para determinar el tiempo en un movimiento rectilíneo uniformemente variado(MRUV) es:

                $\begin{array}{c}\begin{array}{c}\boxed{\hphantom{A}\underset{\vphantom{.}}{\overset{\vphantom{A}}{\sf{v_f = v_o \pm at}}}\hphantom{A}}\end{array}\\\\\begin{array}{c}\sf{Donde}\end{array}\\\\\begin{array}{llllllll}\sf{\circledast\quad v_o:Rapidez\ inicial}&&&&&&&\sf{\circledast\quad v_f:Rapidez\ final}\\&\\\sf{\circledast\quad t:Tiempo}&&&&&&&\sf{\circledast\quad a:Aceleraci\acute{o}n}\end{array}\end{array}$

⚠ El signo positivo se utiliza cuando el móvil acelera, mientras que el negativo cuando desacelera.

Convirtamos los km/h a m/s.

  $\begin{array}{c|cc}\boldsymbol{\underline{\sf{Para\ convertir}}}\;&\;\boldsymbol{\underline{\sf{Se\ multiplica\ por}}}&\\\\\sf{\dfrac{km}{h}\;a\;\dfrac{m}{s}}&\sf{\dfrac{5}{18}} &\hspace{-188pt}\mapsto\\\\\sf{\dfrac{m}{s}\;a\;\dfrac{km}{h}}&\sf{\dfrac{18}{5}}&\hspace{-188pt}\mapsto\\\\\end{array}\hspace{-10pt}\Longrightarrow\begin{array}{l}\sf{150\ \dfrac{km}{h} = 150\times\dfrac{5}{18}=41.667\ \dfrac{m}{s}}\end{array}$

Los datos del problema son:

   $\begin{array}{ccccccccccc}\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt\triangleright}\ \ \ v_o=0\ m/s}&&&&&\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt\triangleright}\ \ \ v_f=41.667\ m/s}&&&&&\sf{\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt\triangleright}\ \ \ a=0.69\ m/s^2}\end{array}$

Reemplazamos estos valores en la ecuación escalar

                                              $\begin{array}{c}\mathsf{v_f = v_o + at}\\\\\mathsf{41.667 = 0 + (0.69)t}\\\\\mathsf{0.69t = 41.667}\\\\\sf{t=\dfrac{41.667}{0.69}}\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{\sf{t = 60.387\:s}}}} \end{array}$

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