Question

Un movil que parte de reposo inicia un M.U.A con una aceleración de 4m/s². Cuando han transcurrido 10 seg de la salida del primero, sale otro movil con una aceleración de 9m/s². Calcular al cabo de cuánto tiempo y a que distancia del punto de partida alcanza el segundo al primero

Answer 1

La posición del primero es:

x = 1/2 . 4 m/s² . t²

La posición del segundo es:

x' = 1/2 . 9 m/s² (t - 10 s)²

Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades.

4,5 (t - 10)² = 2 t²; quitamos el paréntesis:

4,5 t² - 90 t + 450 = 2 t²; o bien:

2,5 t² - 90 t + 450 = 0

Ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 30 s

La otra solución se desecha por ser menor que 10 segundos.

La distancia:

x = 2 . 30² = 1800 m

Verificamos:

x' = 4,5 . (30 - 10)² = 1800 m

Saludos.