Un móvil parte del reposo y al cabo de 5 s, alcanza una velocidad de 5 m/s, a continuación, se mantiene con esa velocidad durante 4 s, y en ese momento frena uniformemente y se detiene en 3 s. a) Representa el gráfico v-t correspondiente a ese movimiento. b) Calcula la aceleración que lleva el móvil en cada tramo. c) Calcula el espacio total recorrido en todo el movimiento.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1er tramo: El móvil inicia la marcha y a los 5s llega hasta los 5 m/s.
2º tramo: Hace un recorrido que no se sabe cuál es, durante 4 s a la velocidad de 5 m/s
3º tramo: Desde el principio del 3er tramo empieza a frenar y al final se para.
PRIMER TRAMO
Datos: Vo = 0 Vf = 5 m/s a = ? t = 5 s e = ?
Para hallar la aceleración
Aplicamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
5 m/s = 0 + a x 5 s
Despejamos la aceleración:
a = (5 m/s - 0) / 5 s
a = 5 / 5
a = 1 m/s^2
En el primer tramo ha tenido una aceleración de 1 m/s^2.
Conociendo el tiempo y la aceleración, podemos hallar el espacio que ha recorrido.
Para hallar el espacio recorrido
Aplicamos la fórmula:
e = eo + Vo • t + (a ∙ (t)^2)/2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
e = 0 + 0 x 5 s + (1 x (5 s)^2)/2
e = (1 x 25 s^2)/2
e = 12,5 m
En el primer tramo ha recorrido 12,5 metros.
SEGUNDO TRAMO
Recuerda que este tramo comienza con el móvil a la velocidad que llevaba cuando acabó el tramo anterior, es decir, 5 m/s.
Datos: Vm = 5 m/s a = 0 t = 4 s e = ?
Aplicamos la fórmula
e = v x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores
e = 5 m/s x 4 s
e = 20 m
En el segundo tramo ha recorrido 20 metros.
TERCER TRAMO
Al inicio de este tramo, el móvil empieza a frenar hasta que se detiene.
Recuerda que este tramo comienza con el móvil a la velocidad de 5 m/s.
Datos: Vo = 5 m/s Vf = 0 a = ? t = 3 s e = ?
Para hallar la aceleración (Recuerda es negativa)
Aplicamos la fórmula:
Vf = Vo - a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
0 = 5 m/s - a x 3 s
Despejamos la aceleración:
a = (0 - 5 m/s) / 3 s
a = - 5 / 3
a = - 1,66 m/s^2
En el tercer tramo ha tenido una aceleración de - 1,66 m/s^2.
Conociendo el tiempo y la aceleración, podemos hallar el espacio que ha recorrido.
Para hallar el espacio recorrido
Aplicamos la fórmula:
e = eo + Vo • t + (a ∙ (t)^2)/2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
e = 0 + 5 m/s x 3 s + (- 1,66 x (3 s)^2)/2
e = 15 + (- 1,66 x 9 s^2)/2
e = 15 - 7,47
e = 7,53 m
En el tercer tramo ha recorrido 7,53 metros.
RESUMEN:
Aceleración por tramos:
1º = 1 m/s^2
2º = 0 m/s^2
3º = - 1,66 m/s^2
Espacios recorridos por tramos:
1º = 12,5 m
2º = 20 m
3º = 7,53 m
Total: 40,03 m
Explicación: