Question

Un móvil parte del reposo y acelera uniformemente hasta alcanzar una velocidad de
120km/h en 9 segundos.
a) ¿Cuál es la aceleración que se le aplica?
b) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?
c) ¿Cuánto demoraría en recorrer 6 km si después de los 9 seg mantiene su velocidad
constante?

Answer 1

Respuesta:

En contestación a tu consulta sobre la aceleración que se le aplicaría a un móvil, te digo lo siguiente:

Este problema es un movimiento uniformemente acelerado MUA.

Has de saber que la aceleración puede ser positiva (cuando acelera) y negativa (cuando desacelera, es decir, frena)

Como la aceleración tiene sus unidades en m/s^2, tenemos que convertir todos los valores que no estén expresados de esta forma:

Haré la conversión de la forma más fácil posible.

Convertir 120 km/h a m/s

120 km = 120 x 1000 = 120 000 m

1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s

Ahora hallaremos el cociente entre ambos:

120 000 : 3600 = 33,333 m/s             Velocidad final

Ahora entramos en el problema

Datos:

Vf = 33,333 m/s

Vo = 0 m/s

a = ?

t = 9 s

a)   PARA HALLAR LA ACELERACIÓN

Planteamos la fórmula:

Vf = Vo + a x t

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

33,333 m/s = 0 m/s + a x 9 s

Transponemos:

(33,333 m/s - 0 m/s) = a x 9 s

33,333 m/s = a x 9 s

Despejamos la a

a = 33,333 m/s / 9 s  

a = 3,7 m/s^2                        Aceleración del móvil

b)  PARA HALLAR LA DISTANCIA RECORRIDA EN 9 S

Planteamos la fórmula:

e = Vo x t + a x (t)^2 / 2

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

e = 0 m/s x 9 s + 3,7 m/s^2 x (9 s)^2 / 2

e = 0 + 3,7 m/s^2 x 81 m/s^2 / 2

e = (3,7 m/s^2 x 81 s^2) / 2    (Se cancelan los s^2 y queda la m)

e = 149,85 m           Espacio recorrido por el móvil en 9 s

c) PARA HALLAR EL TIEMPO EN RECORRER 6 KM

Ahora, este movimiento se convierte en un MRU.

Sabemos que llevaba una velocidad de 33,333 m/s y que tiene que recorrer 6 km (6 km = 6000 m).

Planteamos la fórmula:

t = e / v

Reemplazamos por sus valores:

t = 6000 m / 33,333 m/s     (Se cancelan las m y queda la s)

t = 180 s             Tiempo que tarda en recorrer 6 km

Convierto 180 s a min

180 s = 180 : 60 = 3 min     Tiempo que tarda en recorrer 6 km.

Y esto es todo. Espero haberte ayudado.

Un saludo.

Explicación: