Question

Un móvil parte del reposo con movimiento uniformemente acelerado y cuando ha recorrido 50 metros, su velocidad es 20 m / s. La aceleración del móvil es. ​

Answer 1

La aceleración del móvil es de 4 metros por segundo cuadrado (m/s²)

Datos:

$\bold{V_{0} = 0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{V_{f} = 20 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{d =50 \ m }$

Hallamos la aceleración del móvil

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on}$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\boxed {\bold { a= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ d } }}$

El móvil parte del reposo por lo tanto su velocidad inicial es igual a cero $\bold{V_{0} = 0 \ }$

Luego el móvil alcanza una velocidad final de 20 metros por segundo (m/s), recorriendo una distancia de 50 metros

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ \left(20 \ \frac{m}{s}\right )^{2} - \left(0\ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ 50 \ m } }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ 400\ \frac{m^{\not2} }{s^{2} } -0\ \frac{m^{2} }{s^{2} } } {100 \ m } }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ 400\ \frac{m^{\not 2} }{s^{2} } } {100 \not m } }}$

$\large\boxed {\bold { a =4\ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración del móvil es de 4 metros por segundo cuadrado ( m/s²)

Aunque el enunciado no lo pida

Hallamos el tiempo transcurrido

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} \ =\ V_{0} + a\ . \ t }}$

Donde

$\bold { V_{f}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} \ =\ V_{0} + a\ . \ t }}$

$\large\textsf{ Despejamos el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} \ -\ V_{0}= a\ . \ t }}$

$\large\boxed {\bold { t = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ a } }}$

Como mencionamos en el inciso anterior la velocidad inicial del móvil es  igual a cero, dado que parte del reposo $\bold{V_{0} = 0 \ }$

Donde el móvil alcanza una velocidad final de 20 metros por segundo (m/s), recorriendo una distancia de 50 metros

Tomamos el valor de la aceleración de 4 metros por segundo cuadrado (m/s²) hallada en el inciso anterior

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { t = \frac{20 \ \frac{m}{s} \ -\ 0 \ \frac{m}{s} }{ 4\ \frac{m}{s^{2} } } } }$

$\boxed {\bold { t = \frac{ 20 \ \frac{\not m}{\not s} }{4 \ \frac{\not m}{s^{\not2} } } } }$

$\large\boxed {\bold { t =5\ segundos }}$

El tiempo transcurrido es de 5 segundos