Question

un movil parte del reposo con m.u.v. y cuando ha recorrido 50 m tiene una velocidad de 15 m/s. calcular su aceleracion y el tiempo transcurrido 

Answer 1

$Datos Parte del reposo eso quiere decir que:\\ V_o=0\frac{m}{s}\\ \\ recorre\ 50 m\\ \\V_f=15\frac{m}{s}$

Nos piden la aceleración y tiempo transcurrido

usando la formula de espacio recorrido para MRUV

$d=V_o\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2$

reemplazamos datos y despejamos la aceleración "a"

$50=0\cdot t+\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\\ 50=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2\\100=a\cdot t^2\\ \\\frac{100}{t^2}=a$

sabiendo que para el MRUV la velocidad es igual a la aceleracion por el tiempo.

$v=a\cdot t\\ \\utilizamos\ la\ velocidad\ final\ y\ el\ valor\ de\ "a".\\ 15=\frac{100}{t^2}\cdot t\\ \\15=\frac{100}{t}\\ \\t=\frac{100}{15}\\ \\t\approx6,67s$

$ahora\ usando\ el\ valor\ de\ t=\frac{100}{15}\\ \\a=\frac{100}{t^2}=\frac{100}{(\frac{100}{15})^2}= \frac{100}{\frac{100^2}{15^2}}=\frac{100\cdot15^2}{100^2}=\frac{225}{100}=2,25\frac{m}{s^2}$

y listo!