Question

un movil parte del reposo, acelerando a razón de 5m/s2 y luego frena con una desaceleración constante de 2m/s2, si el movil estuvo en movimiento durante 28 segundos. ¿Cuál es la rapidez máxima que alcanza?

Answer 1

La rapidez maxima que alcanza el movil es:

Vf1 = 40 m/s  

NOTA: Todo lo demarcado con el indice 1 sera indicado al momento de aceleracion y con el indice 2 sera indicado al momento de desaceleracion.  

Datos de aceleracion:  

Vo1=0 m/s

a=5 m/s2  

Datos de desaceleracion:  

Vf2=0 m/s

a= -2 m/s2

 Datos de enunciado extra:

 t1= tiempo de aceleracion

t2= tiempo de desaceleracion  

t1+t2=28 s

 Vf1=Vo2  

RESOLVIENDO:

 Ecuacion I:

 Vf1=Vo1+a1*t1  

Sustituyendo:  

Vf1= 0 m/s + (5 m/s2)*(t1)  

Ecuacion II:

 Vf2=Vo2+a2*t2

 Sustituyendo:

 0 m/s =Vo2+(-2m/s2)*t2  

Utilizando la ecuacion de:

 Vf1=Vo2 ; suministrada en los datos, tendremos que:

 (2 m/s2)*(t2)=(5 m/s2)*(t1)

Ecuacion III  

Utilizando la ecuacion de:

 t1+t2=28 s y despejando de esta t2, tendremos que:

 t2=28 s -t1 s ; sustituyendo en la Ecuacion III, y despejando t1 tendremos:

 (2 m/s2)*(28 s -t1)=(5 m/s2)*(t1)  t1= 8 s  

Con esto tenemos el tiempo en que el movil acelero  y podemos encontrar la maxima velocidad con la ecuacion I:

 Vf1=Vo1+a1*t1

Sustituyendo:  

Vf1 = 0 m/s + (5 m/s2)*(8 s)  Vf1 = 40 m/s