Question

Un móvil parte de un punto A con una velocidad de constante de 6 m/s al encuentro de otro móvil que parte de b con una aceleración de 2 m/s2 .si la distancia de A hacia B es de 160 metros, entonces encontrar el tiempo de encuentro

Answer 1

Intentemos.

Para el móvil A.
Datos:
Velocidad constante de valor 6[m/s]

Para el móvil B.
a=2[m/s²]

sabemos de cinemática que la velocidad de un móvil es la integral de la aceleración.

a=ao [m/s²]
v=vt+vo [m/s]
r=at²/2+vot+ro [m]

Para el móvil​ A.
a=0[m/s²]
v=cte=6[m/s]
r=6t+ro [m]
vamos a poner el sistema de referencia en el punto B por lo cual la posición inicial de A será 160[m]
r=6t+160 [m]

para el móvil B.
a=2[m/s²]
v=2t+vo [m/s]
como no nos dice una velocidad inicial entonces la tomamos como cero.
v=2t[m/s]
r=t²+ro [m]
tampoco hay posición inicial porque el sistema de referencia está sobre el móvil B.

Como queremos el tiempo de encuentro debemos igualar las funciones de posición (r)

rA=6t+160 [m]
rB=t²[m]

rA=rB
entonces
6t+160=t²
Nos queda una cuadrática, vamos a resolverla.

t²-6t-160=0

(t-16)(t+10)=0
Teorema del factor nulo.

t=16[s]
t=-10[s]

no hay tiempo negativos así que descartamos ese valor.
t=16[s]

vamos a comprobar.

posiciones iguales
rA=6(16)+160[m]
rA=256[m]
rB=(16)²[m]
rB=256[m]

Queda comprobado, el tiempo en que se encuentran es 16 segundos [s]