Un movil parte de punto (3;4) m, en sentido horario y con una velocidad angular constante de 100 rpm. Si el centro de la circunferencia esta en el origen, calcular a) la posicion inicial b) la velocidad angular c) la posicion angular inicial d) la posicion angular final e) la rapidez en la posicion inicial
Respuestas a la pregunta
a) La posicion inicial es : ( 3 ,4 ) = ( 5 ; 53.13º )
b) La velocidad angular es : w = 10.47 rad/seg
c) La posicion angular inicial es : θo= 0.9272 rad
d) La posicion angular final es : θf = 0.9272 rad + 10.47 rad/seg*t
e) La rapidez en la posicion inicial es : V = 52.35 m/seg
La posicion inicial, la velocidad angular, la posicion angular inicial, la posicion angular final y la rapidez en la posicion inicial se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento circular uniforme MCU , como se muestra a continuación :
Punto inicial = ( 3; 4 ) m
sentido horario
f = 100 rpm constante = 100 rev/min * 1 min/60 seg =
a) la posición inicial =?
b) w = ?
c) θo =?
d) θf =?
e ) V=?
a) Posición inicial : Pto inicial = P= ( 3 ,4 )
IdI = √3²+ 4² = 5 radio
tangα= 4/3 ⇒α = 53.13º ( 5 ; 53.13º ) = ( 5 ; 0.9272 rad)
b) w = 2π*f
w = 2π rad *100 rev/min* 1min/60seg
w = 10.47 rad/seg
c) θo = 53.13º * π rad/ 180º = 0.9272 rad
d) θf = θo + Δθ
θf = 0.9272 rad + 10.47 rad/seg*t
e ) V = w* r
V = 10.47 rad/seg * 5 m
V = 52.35 m/seg