Question

Un móvil lleva una velocidad de 8 m/s y recorre una trayectoria rectilinea con movimiento acelerado cuya aceleracion es igual a 4m/s² calcular el tiempo que a tardado en recorrer 10 m.​

Answer 1

Sabemos que para MRUA la posición se modela como

$d = \frac{1}{2}a {t}^{2} + vot + do$

d=distancia

a=aceleración

t=tiempo

vo=velocidad inicial

do=distancia inicial

Datos

vo=8 m/s

a=4 m/s²

d=10m

do=0m

Nota: do=0m, dado que no hay un dato que diga que inicio en una posición "tal".

Ahora sustituyendo

$10 = \frac{1}{2} (4) {t}^{2} + 8t + 0$

Resolviendo

$10 = 2 {t}^{2} + 8t$

Pasando todo a un solo miembro de la ecuación

$2 {t}^{2} + 8t - 10 = 0$

Dividiendo la ecuación entre 2

${t}^{2} + 4t - 5 = 0$

Factorizando

$(t + 5)(t - 1) = 0$

Igualando a cero cada factor

Solución 1

$t + 5 = 0 \\ t = - 5s$

Solución 2

$t - 1 = 0 \\ t = 1s$

Esas son las soluciones a las ecuaciones, pero como no hay tiempo negativo la solución es el tiempo positivo

Cómo el tiempo estaba en segundos la respuesta es en segundos