Question

un móvil lleva una rapidez de 36km/h, aplica los frenos y adquiere una aceleración retardatriz de 2,5m/S2 ¿cuanto tarda en recorrer 25m

Ayúdenme porfa no me sé el procedimiento​

Answer 1

Tema: MRUV

Valor a calcular: Tiempo

Antes convertimos km/h → m/s:

m/s = km/h ÷ 3,6 = 36 ÷ 3,6 = 10 m/s

En este caso, haremos uso de la fórmula:

$\boxed{d=V_o*t+\frac{a*t^{2} }{2} }$

Despejamos t:

Pasamos valores a un mismo lado, para que la ecuación sea equivalente a cero:

1/2at² + Vi*t - d = 0

Esta es una ecuacion de segundo grado, entonces, nos queda:

At² + Bt + C = 0 (A, B y C son constantes)

Y para la solución, tenemos que:

t = $\bold{\frac{-B\± \sqrt{B^{2}-4AC } }{2A}}$

Valores:

A = 1/2a

B = Vi

C = -x

Sustituimos:

t = $\bold{\frac{-Vi\± \sqrt{Vi^{2}-4(1/2a)(-d) } }{2(1/2a)}}$

t = $\bold{\frac{-Vi\± \sqrt{Vi^{2}+2ad } }{a}}$

Entonces reemplazamos acorde nuestros datos y resolvemos (Obviamos magnitudes para mayor simpleza):

t = $\bold{\frac{-10- \sqrt{10^{2}+2(-2,5)(25) } }{(-2,5)}}$

t = $\bold{\frac{-10- \sqrt{225} }{(-2,5)}}$

t = $\bold{\frac{-10-15 }{(-2,5)}}$

t = $\bold{\frac{-25}{(-2,5)}}$

t = 10

Entonces el tiempo que tarda es de 10 segundos.