Question

Un móvil lleva una rapidez de 10m/sg, acelera a razón de 4m/seg2 durante una distancia de 20m. Calcular la rapidez final

Answer 1

Problema típico de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Concepto clave: Rapidez significa velocidad.

Usamos las fórmulas del MRUA cuando nuestra velocidad va aumentando o disminuyendo, de manera uniforme, es decir, con aceleración constante.

DATOS

Velocidad inicial: 10 m/s

Aceleración: 4 m/s²

Recorre una distancia de 20 metros.

¿Velocidad final?

RESOLUCIÓN

Fórmulas del MRUA

x = x inicial + velocidad inicial × tiempo + 1/2 de la aceleración × tiempo²

velocidad final = velocidad inicial + aceleración × tiempo

a = cte.

Utilizamos la primera fórmula

¿Por qué? Para averiguar el tiempo.

Sustituimos los datos que sabemos

x = x inicial + velocidad inicial × tiempo + 1/2 de la aceleración × tiempo²

20 = 0 + 10 × tiempo + 1/2 de 4 × tiempo²

20 = 10t + 2t²

2t² + 10t - 20 = 0 -----> Resolvemos la ecuación de segundo grado

Soluciones: -6.53 segundos y 1.53 segundos (la negativa NO tiene sentido, el tiempo negativo no existe en este problema)

Utilizamos la segunda fórmula

¿Por qué? Porque ya sabemos el tiempo, entonces podemos calcular la velocidad final.

Sustituimos los datos que sabemos

velocidad final = velocidad inicial + aceleración × tiempo

velocidad final = 10 + 4 × 1.53

velocidad final = 16.12 m/s

SOLUCIÓN - La rapidez final es 16.12 m/s