Question

Un móvil describe un movimiento según las ecuaciones: X (t) = 2t^2 ; y (t) = 3t^2 – 1, en unidades del SI. Halle la ecuación de la trayectoria y el vector velocidad media en función del tiempo t = 0s y t = 2s.

Answer 1

La forma cartesiana de la trayectoria la obtenemos eliminando la variable tiempo de las dos ecuaciones.

De la primera t² = x / 2; reemplazamos en la segunda.

y = 3/2 x - 1

Es una recta

La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo

Para t = 0; x = 0; y = - 1

Para t = 2 s; x = 8; y = 12 - 1 = 11

Δx = 8 - 0 = 8 m

Δy = 11 - (- 1) = 12 m

Vm = (Δx, Δy) / t = (8,  12) m / t

Para t = 2 s

Vm = (4, 6) m/s

Su módulo:

|Vm| = √(4² + 6²) m/s

|Vm| = 7,21 m/s

Saludos