Question

Un móvil de kg asciende una colina de A º a una velocidad constante de km/h, después de ello, el automóvil ingresa a una superficie horizontal y alcanza a desarrollar una velocidad de m/s en s; si la fricción entre las llantas del móvil y el pavimento es de N durante todo el recorrido, determine la potencia desarrollada por el motor del automóvil: A. En la colina B. En la superficie horizontal

m1=873
A= 14.1
v1=43.9
v2=69.7
t1=6.30
fr=52.1

Answer 1

Realizando un diagrama de cuerpo libre del móvil en el plano inclinado:


∑Fx: Fmotor*sen(14°) - Froce = 0 ; Se mueve con velocidad constante


Despejando Fmotor:


Fmotor = Froce / sen(14,1°) = 213,86 N


El asunto es que no conocemos el tiempo que tardó el móvil de salir de la colina o el desplazamiento que realizó en la colina para poder calcular el trabajo del motor y a su vez la potencia del mismo.


En la superficie horizontal:


∑Fx: Fmotor - Froce = m*a


Despejando Fmotor:


Fmotor = m*a - Froce


Para calcular la aceleración a:


a = (vf - vi) / t → 43,9 km/h * (1000 m / 1 km) * (1 h / 3600 s) = 12,19 m/s


a = (69,7 m/s - 12,19 m/s) / (6,3 s)


a = 9,13 m/s^2


Fmotor = (873 kg)*(9,13 m/s^2) - 52,1 N


Fmotor = 7 917,14 N


Calculando el desplazamiento que realizó el móvil:


x = (vf^2 - vi^2) / 2*a


x = [ (69,7 m/s)^2 - (12,19 m/s)^2 ] (2*9,13 m/s^2)


x = 257,9 m


Calculando el trabajo del motor:


W = Fmotor * x


W = (7 917,14 N) * (257,9 m)


W = 2 041 934,42 J


Potencia del móvil:


P = W / t


P = (2 041 934,42 J) / (6,3 s)


P = 324 116,57 vvatios


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