Question

Un móvil de 800 Kg se desliza con una aceleración de 7.9 m/s2 en un tiempo de 12 minutos
Calcula el trabajo realizado cuando
a) La fuerza es horizontal al movil
b) La fuerza con un ángulo de 30 o con respecto a la horizontal.
c) La energía cinética del movil a los 17 minutos
d) La enrgia cinética del movil a los 200 000 m recorridos
e) La potencia del motor para el recorrido << f y mov horizontal >>

Answer 1

Respondemos las preguntas sobre el móvil que acelera con 7.9 m/s^2.

El trabajo en la dirección horizontal, o en el eje x, se obtiene con la siguiente ecuación:

W = Fx * Δx

donde W es el trabajo en joules, Fx es la proyección de la fuerza en el eje x en newton y Δx es la distancia recorrida en metros.

La fuerza Fx  se calcula considerando el ángulo α° con respecto a la horizontal:

Fx = F*cos(α°)

La fuerza se determina con la Segunda Ley de Newton:

F=m*a =800*7.9 = 6320 N

Para los 12 minutos (t=12*60=720 s) recorre:

Δx = ΔV*t = a*t^2 = 7.9*720^2 = 4.095x10^6 m

a) Con la fuerza horizontal al móvil α°=0°C

W = 6320 * cos(0) * 4.095x10^6 = 2.5883 x10^10 J

b) Con la fuerza con un ángulo de 30 o con respecto a la horizontal.

W = 6320 * cos(30) * 4.095x10^6 = 2.24 x10^10 J

c) La energía cinética a los 17 minutos (t=1020 s).

Asumiendo que la velocidad inicial es cero se determina la velocidad a los 17 minutos:

V = a*t = 7.9*1020 = 8058 m/s

Energía cinética:

W = (1/2)*m*V^2 = 2.59 x10^10 J

d) Energía cinética a los 200 m.

V = a*Δx = 7.9*200 = 1580 m/s

W = (1/2)*m*V^2 = 10 x10^8 J

e) Potencia del motor.

Con el recorrido horizontal W = 2.5883 x10^10 J y t=720 s

P = W/t = 2.5883 x10^10/720 = 3.6073 x10^7 = vatios