Question

Un móvil da tres vueltas sobre una circunferencia de 300 metros de diámetro a velocidad constante y tarda 2 minutos en hacerlo. calcular su aceleración centrípeta .

Answer 1

La fórmula que podemos utilizar para calcular la aceleración centrípeta es la siguiente: 
ac = ω^2 . R
(acelaración centrípeta es igual a la velocidad angular al cuadrado por el radio) 
Pero para ello vamos a necesitar hallar la velocidad angular (ω)
ω = 2 *π / T (periodo) 

Vamos a adecuar las unidades
Primero debemos convertir los 300 metros de diámetro que menciona el problema a Radio. 
R = Diámetro / 2 -------> R = 300/2 =  150 m

Ahora debemos calcular el periodo (T), para luego utilizarlo en la fórmula de la velocidad angular. 
El periodo es el tiempo que tarda el movil en dar 1 vuelta a la circunferencia. 
Sabemos que el movil da tres vueltas en 2 minutos, que equivalen a 120 segundos. 
Entonces----> 1 vuelta la dará en 40 s 
T = 40 s

Con estos datos podemos calcular la Velocidad angular

ω = 2 *π / T
ω = 2*3.14/40s
ω = 0.157

Con la velocidad angular más el radio calculado anteriormente, podemos hallar finalmente la aceleración centrípeta: 
ac = ω^2 . R
ac = 0.157^2*150m
ac = 3.6 m/s2

Answer 2

La aceleración centrípeta del móvil es de 3.70 m/s².

Explicación:

El móvil da tres vueltas en dos minutos, por tanto, la velocidad angular será:

ω = 3 vueltas / 2 minutos

ω = 1.5 rev/min

Procedemos a transformar a radianes por segundo:

ω = (1.5 rev/min)·(2π rad / 1 rev)·(1 min / 60 s)

ω = 0.157 rad/s

Finalmente, la aceleración centrípeta será:

ac = ω²·R

ac = (0.157 rad/s)²·(150 m) ; el radio es la mitad del diámetro

ac = 3.70 m/s²

Por tanto, la aceleración centrípeta del móvil es de 3.70 m/s².

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