Un móvil da tr vueltas sobre una circunferencia de 300 metros de diámetro a velocidad constante y tarda 2 minutos en hacerlo. Calcular:
a) Periodo
b) Frecuencia
c) Velocidad Angular
d) Velocidad Tangencial o Lineal
e) Aceleración centripeta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
La fórmula que podemos utilizar para calcular la aceleración centrípeta es la siguiente:
ac = ω^2 . R
(acelaración centrípeta es igual a la velocidad angular al cuadrado por el radio)
Pero para ello vamos a necesitar hallar la velocidad angular (ω)
ω = 2 *π / T (periodo)
Vamos a adecuar las unidades
Primero debemos convertir los 300 metros de diámetro que menciona el problema a Radio.
R = Diámetro / 2 -------> R = 300/2 = 150 m
Ahora debemos calcular el periodo (T), para luego utilizarlo en la fórmula de la velocidad angular.
El periodo es el tiempo que tarda el movil en dar 1 vuelta a la circunferencia.
Sabemos que el movil da tres vueltas en 2 minutos, que equivalen a 120 segundos.
Entonces----> 1 vuelta la dará en 40 s
T = 40 s
Con estos datos podemos calcular la Velocidad angular
ω = 2 *π / T
ω = 2*3.14/40s
ω = 0.157
Con la velocidad angular más el radio calculado anteriormente, podemos hallar finalmente la aceleración centrípeta:
ac = ω^2 . R
ac = 0.157^2*150m
ac = 3.6 m/s2
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El móvil que da tres vueltas sobre una circunferencia de 300 metros de diámetro a velocidad constante y tarda 2 minutos en hacerlo tiene:
- a) Un periodo de: 40 s
- b) Una frecuencia de: 0,025 vueltas/s
- c) Una velocidad angular de: 0,15708 rad/s
- d) Una velocidad tangencial o lineal de: 23,562 m/s
- e) Una aceleración centripeta de: 3,7005 m/s²
Para resolver este problema las formulas y procedimientos de MCU que utilizaremos son:
- T= t/n
- f = n/t
- ω = 2*π * f
- v =2*π * r * f
- a= ω²*r
- r = d/2
Donde:
- T = periodo
- t = tiempo
- n = numero de vueltas
- f = frecuencia
- ω = velocidad angular
- v = velocidad tangencial
- r = radio
- a = aceleración centripeta
- d= diámetro
Datos del problema:
- n= 3
- d= 300 m
- t= 2 min
- π = 3,1416
- T=?
- f=?
- ω=?
- v=?
- a=?
Calculamos el radio de la circunferencia aplicando la formula del radio, sustituimos valores y tenemos que:
r=d/2
r= 300 m/2
r= 150 m
Transformamos el tiempo de minutos (min) a segundos (s) y tenemos que:
t= 2 min * 60 s/1 min
t = 120 s
Aplicamos la formula del periodo sustituimos valores y tenemos que:
T= t/n
T = 120 s/3
T = 40 s
Aplicamos la formula de frecuencia, sustituimos valores y tenemos que:
f = n/t
f = 3 vueltas/120s
f = 0,025 vueltas/s
Aplicamos la formula de velocidad angular, sustituimos valores y tenemos que:
ω = 2*π * f
ω = 2* 3,1416 * 0,025 vueltas/s
ω = 0,15708 rad/s
Aplicamos la formula de velocidad tangencial, sustituimos valores y tenemos que:
v =2*π * r * f
v =2*3,1416* 150 m * 0,025 /s
v = 23,562 m/s
Aplicamos la formula de aceleración centripeta, sustituimos valores y tenemos que:
a= ω²*r
a= (0,15708 rad/s)²* 150 m
a= 0,02467 /s² * 150 m
a = 3,7005 m/s²
¿Que es velocidad angular?
Cuando un objeto se encuentra en movimiento circular uniforme se conoce como velocidad angular al angulo descrito por el radio en cada unidad de tiempo. Esta se mide en unidades de (rad/s) (revoluciones/s)
Aprende mas sobre velocidad angular en: brainly.lat/tarea/24497794 y brainly.lat/tarea/428106
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